精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
函数y=(
1
2
x2-2的单调递减区间为(  )
A、(-∞,0]
B、[0,+∞)
C、(-∞,
2
]
D、[
2
,+∞)
考点:函数的单调性及单调区间
专题:计算题,函数的性质及应用
分析:令t=x2-2,则y=(
1
2
t,即有y在t∈R上递减,由复合函数的单调性:同增异减,求出二次函数的增区间即可.
解答: 解:令t=x2-2,
则y=(
1
2
t,即有y在t∈R上递减,
由于t在x∈[0,+∞)上递增,
则由复合函数的单调性,可知,
函数y的单调减区间为:[0,+∞).
故选B.
点评:本题考查复合函数的单调性:同增异减,考查二次函数和指数函数的单调性,属于中档题和易错题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=3sin(3x+
π
3
)-3的最小正周期为(  )
A、
π
3
B、
3
C、3π
D、
2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的正方形,面PAB⊥面ABCD.在面PAB内的有一个动点M,记M到面PAD的距离为d.若|MC|2-d2=1,则动点M在面PAB内的轨迹是(  )
A、圆的一部分
B、椭圆的一部分
C、双曲线的一部分
D、抛物线的一部分

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=x2-2x+1,x∈[-1,4]的值域是
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若如图所给的程序运行结果为S=35,那么判断框中应填入的条件是k>
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设全集U=R,A={x|x≤1+
2
,x∈R},B={1,2,3,4},则B∩∁UA=
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

函数f(x)=7+ax-3(a>0,a≠1)的图象恒过定点P,则定点P的坐标是(  )
A、(3,3)
B、(3,2)
C、(3,8)
D、(3,7)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

函数f(x)=
1-x
的定义域(  )
A、(-∞,0)
B、(-∞,0]
C、(0,+∞)
D、(-∞,1]

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)满足f(logax)=
a
a2-1
(x-x-1)
,其中a>0,且a≠1.
(1)求函数y=f(x)的解析式,并判断其奇偶性;
(2)当x∈(-∞,2)时,f(x)-4的值恒为负数,求实数a的取值范围.

查看答案和解析>>

同步练习册答案