Question

12．已知全集为R，A={x$\frac{x-1}{x+1}$≤0}，B={x|x＞0}，则∁_R（A∩B）=（　　）

• A． （-∞，0]∪（1，+∞）
• B． （-∞，0][1，+∞）
• C． （-∞，-1）
• D． （-∞，-1]

Answer 1

分析 求出A中不等式的解集确定出A，找出A与B交集的补集即可．

解答 解：由A中不等式变形得：（x-1）（x+1）≤0，且x+1≠0，
解得：-1＜x≤1，即A=（-1，1]，
∵B=（0，+∞），
∴A∩B=（0，1]，
则∁_R（A∩B）=（-∞，0]∪（1，+∞），
故选：A．

点评 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．