Question

1．已知α，β为锐角，sinα=$\frac{3}{5}$，tanβ=2，则sin（$\frac{π}{2}$+α）=$\frac{4}{5}$，tan（α+β）=$-\frac{11}{2}$．

Answer 1

分析 由已知，利用三角函数的诱导公式以及两角和的正切公式求值．

解答 解：因为α，β为锐角，sinα=$\frac{3}{5}$，tanβ=2，则sin（$\frac{π}{2}$+α）=cosα=$\sqrt{1-si{n}^{2}α}$=$\frac{4}{5}$，所以tanα=$\frac{sinα}{cosα}=\frac{3}{4}$；
tan（α+β）=$\frac{tanα+tanβ}{1-tanαtanβ}=\frac{\frac{3}{4}+2}{1-\frac{3}{4}×2}=-\frac{11}{2}$；
故答案为：$\frac{4}{5}；-\frac{11}{2}$..

点评 本题考查了三角函数的诱导公式以及两角和的正切公式的运用；关键是熟练掌握公式．