Question

9．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）

• A． 8+2$\sqrt{3}$
• B． 8+8$\sqrt{3}$
• C． 12+4$\sqrt{3}$
• D． 16+4$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 根据几何体的三视图得出该几何体是一个斜四棱柱，AA₁=2，AB=2，高为$\sqrt{3}$，画出图象，根据几何体的性质求解表面积即可．

解答 解：根据三视图得出该几何体是一个斜四棱柱，AA₁=2，AB=2，高为$\sqrt{3}$，

根据三视图得出侧棱长度为$\sqrt{3+1}$=2，
∴该几何体的表面积为2×（2×$\sqrt{3}$+2×2+2×2）=16$+4\sqrt{3}$，
故选：D

点评 本题考查了空间几何体的三视图，运用求解表面积，关键是恢复几何体的直观图，属于中档题．