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    6．欧阳修《卖油翁》中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱入孔入，而钱不湿，可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止，若铜钱是直径为2cm的圆，中间有边长为0.5cm的正方形孔，若你随机向铜钱上滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中的概率为$\frac{1}{4π}$．

    分析 求出圆和正方形的面积，结合几何概型的概率公式进行计算即可．

    解答 解：正方形的面积S=0.5×0.5=0.25，
    若铜钱的直径为2cm，则半径是1，圆的面积S=π×12=π，
    则随机向铜钱上滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中的概率P=$\frac{0.25}{π}$=$\frac{1}{4π}$，
    故答案为：$\frac{1}{4π}$．

    点评 本题主要考查几何概型的概率的计算，求出对应圆和正方形的面积是解决本题的关键．比较基础．

    练习册系列答案
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    11．某市为了“还城一片蓝天”，决定大力发展公共交通，市物价局举行地铁票价定价听证会，讨论地铁的价格与老百姓的承受能力．消费者代表为440名，市政府、工会、消保委代表是460名，其他是（专家、经营者等）是500名，用分层抽样的方法从中抽取70名代表进行抽样凋查，对地铁的“服务满意度”与“价格满意度”都分为五个等级：1级（很不满意）；2级（不满意）；3级（一般）；4级（满意）；5级（很满意），其统计结果如表（服务满意度为x，价格满意度为y）．
      价格满意度
     12  3 4 5
     服务满意度 1 1 1 2 2 0
     2 2 1 3 4 1
     3 3 78  8 4
     4 1 46 4 1
     5 0 1231
    （1）求市政府、工会、消保委代表抽取的人数；
    （2）求“服务满意度”为3时的5个“价格满意度”数据的方差．

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    17．有两个命题：p：四边形的一组对边平行且相等q：四边形是矩形，则p是q的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．即不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知集合$A=\left\{x\right.|\frac{x-1}{2x-1}≤0\left.{\;}\right\}，B=\left\{x\right.|-3{x^2}+4x-1＞0\left.{\;}\right\}$，则A∩B=（　　）
    A．$\left\{{x|\frac{1}{2}＜x＜1}\right\}$B．$\left\{{x|\frac{1}{2}≤x＜1}\right\}$C．$\left\{{x|\frac{1}{3}＜x＜\frac{1}{2}}\right\}$D．∅

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    1．已知不等式ax2+bx+c≤0的解集为$\left\{{x|x≤-\frac{1}{3}或x≥2}\right\}$，求不等式cx2+bx+a＞0的解集．

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    11．已知函数f（x）=2sinx（cosx+sinx）-1
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期及最大值；
    （Ⅱ）若g（x）=f（x+φ），（-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$）在x=$\frac{π}{3}$处取得最大值，求φ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知$\overrightarrow{a}$=（0，-1），$\overrightarrow{b}$=（-1，2），则（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{a}$=（　　）
    A．-1B．0C．1D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知点F（1，0），点P为平面内的动点，过点P作直线l：x=-1的垂线，垂足为Q，且$\overrightarrow{QP}•\overrightarrow{QF}=\overrightarrow{FP}•\overrightarrow{FQ}$．
    （Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）设点P的轨迹C与x轴交于点M，点A，B是轨迹C上异于点M的不同的两点，且满足$\overrightarrow{MA}•\overrightarrow{AB}=0$，求$|\overrightarrow{MB}|$的最小值．

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    16．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1（a＞0）的两条切线方程y=±$\frac{1}{2}$（x-4），切点分别为A、B，且切线与x轴的交点为T．
    （1）求a的值；
    （2）过T的直线l与椭圆C交于M，N两点，与AB交于点D，求证：$\frac{|TD|}{|TM|}$+$\frac{|TD|}{|TN|}$为定值．

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