练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    3．首项为正数的等差数列{an}满足5a6=3a3，则前n项和Sn中最大项为（　　）
    A．S9B．S10C．S11D．S12

    分析 由题意易得数列的公差d=-$\frac{2}{19}$a1，进而可得通项公式，从而数列{an}的前10项为正数，从第11项开始为负，即可可得结论．

    解答 解：∵等差数列{an}中5a6=3a3，
    ∴公差d=-$\frac{2}{19}$a1，
    ∴an=a1+（n-1）×（-$\frac{2}{19}$a1）=$\frac{21-2n}{19}$a1，
    令$\frac{21-2n}{19}$a1≥0可得n≤10，
    ∴等差数列{an}的前10项为正数，从第11项开始为负，
    ∴Sn达到最大值的n是10．
    故选：B．

    点评 本题考查等差数列的前n项和及其最值，得出数列的正负变化是解决问题的关键，属基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．某厂大量生产一种小零件，经抽样检验知道其次品率是1%，现把这种零件中6件装成一盒，那么该盒中恰好含一件次品的概率是（　　）
    A．（$\frac{99}{100}$）2B．0.01
    C．C${\;}_{6}^{1}$$\frac{1}{100}$•（1-$\frac{1}{100}$）5D．C${\;}_{6}^{2}$（$\frac{1}{100}$）2•（1-$\frac{1}{100}$）4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}-2x+3，x＞0}\\{{x}^{2}-4x+3，x≤0}\end{array}\right.$，不等式f（x+a）＞f（2a-x）在[a，a+1]上恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，-2）B．（-∞，0）C．（0，2）D．（-2，0）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知集合A={x|y=ln（x2-x）}，B={x|x2-9≤0}，则A∩B=（　　）
    A．[-3，0]∪[1，3]B．[-3，0）∪（1，3]C．（0，1）D．[-3，3]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．函数y=tan（x-$\frac{π}{3}$）+tanx+tan（x+$\frac{π}{3}$）的最小正周期是（　　）
    A．$\frac{2π}{3}$B．πC．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{6}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知数列{an}的前n项和是Sn，且2Sn=3an-2n
    （1）证明：{an+1}为等比数列；
    （2）证明：$\frac{1}{{a}_{2}-{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{3}-{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n+1}-{a}_{n}}$＜$\frac{1}{4}$；
    （3）Tn为数列{bn}的前n项和，设bn=log3（an+1），是否存在正整数m，k，使b${\;}_{k+1}^{2}$=2Tm+19成立，若存在，求出m，k；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．解关于a的方程：$\frac{-3}{a}$+$\frac{4}{12-a}$=1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．定义在R上的非常值函数f（x）满足y=f（x+1）和y=f（x-1）都是奇函数，则函数y=f（x）一定是（　　）
    A．偶函数B．奇函数
    C．周期函数D．以上结论都不正确

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知a，b，c∈R+，求证：$\frac{1}{{a}^{3}+{b}^{3}+abc}$+$\frac{1}{{b}^{3}+{c}^{3}+abc}$+$\frac{1}{{c}^{3}+{a}^{3}+abc}$≤$\frac{1}{abc}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案