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    已知矩阵M＝，向量α＝，β＝.

    (1) 求向量3α＋β在TM作用下的象；

    (2) 求向量4Mα－5Mβ.


    解：(1) 因为3α＋β＝，所以M＝

    (2) 4Mα－5Mβ＝M(4α－5β)＝


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    已知双曲线＝1和椭圆＝1(a＞0，m＞b＞0)的离心率互为倒数，那么以a，b，m为边长的三角形是(　　)

    A．锐角三角形                     B．直角三角形

    C．钝角三角形                     D．锐角或钝角三角形

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    已知函数f(x)＝|2x－a|＋a.若不等式f(x)≤6的解集为{x|－2≤x≤3}，则实数a的值为________．

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    设椭圆F：＝1在(x，y)→(x′，y′)＝(x＋2y，y)对应的变换下变换成另一个图形F′，试求F′的解析式．

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     在直角坐标系中，△OAB的顶点坐标O(0，0)、A(2，0)，B(1，)，求△OAB在矩阵MN的作用下变换所得到的图形的面积，其中矩阵M＝

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     求矩阵的特征多项式．

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    矩阵M＝有特征向量为，

    (1) 求e1和e2对应的特征值；

    (2) 对向量α＝，记作α＝e1＋3e2，利用这一表达式间接计算M4α，M10α.

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    已知直线l经过点P(1，1)，倾斜角α＝.

    (1) 写出直线l的参数方程；

    (2) 设l与圆x2＋y2＝4相交于两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积．

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    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，垂足为E，∠ABC＝45°，过E作AD的垂线交AD于F，交BC于G，过E作AD的平行线交AB于H.求证：FG2＝AF·DF＋BG·CG＋AH·BH.

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