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    若sinα+cosα=
    3
    5
    ，则cos（
    π
    2
    +2α）=
     
    ．
    考点：二倍角的余弦
    专题：三角函数的求值
    分析：由条件利用同角三角函数的基本关系、二倍角公式求出sin2α的值，再利用诱导公式求得cos（
    π
    2
    +2α）的值．
    解答： 解：∵sinα+cosα=
    3
    5
    ，∴1+2sinαcosα=
    9
    25
    ，∴sin2α=-
    8
    25
    ．
    ∴cos（
    π
    2
    +2α）=-sin2α=
    8
    25
    ，
    故答案为：
    8
    25
    ．
    点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系、二倍角公式、诱导公式的应用，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下表是某次自主招生考试中，某学习小组的4名同学的数学、物理成绩：
    学   生ABCD
    数学（x）130125120145
    物理（y）125120105130
    （1）根据表中数据，用最小二乘法求物理分数y关于数学分数x的回归直线方程
    y
    =
    b
    x+
    a
    ；
    （2）若某同学在此次考试中数学得分为116．利用（1）中所求出的直线方程预测他本次考试的物理成绩．
    附：回归方程
    y
    =
    b
    x+
    a
    其中
    b
    =
     
     
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )(yi-
    .
    y
    )
     
     
    n
    i-1
    (xi-
    .
    x
    )    2
    ，
    a
    =
    .
    y
    -
    b
    .
    x
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知∈R，函数f（x）=x2-2alnx．
    （1）当a=1时，求f（x）的单调区间和最值；
    （2）若a＞0，试证明：“方程f（x）=2ax有唯一解”的充要条件是“a=
    1
    2
    ”．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在区间[-2，2]上随机取一个数x，使|x+1|-|x-1|≤1成立的概率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，an=
    2n+1，n=2m-1
    2n，n=2m
    ，m为正整数，前n项和为Sn，则S5=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于的不等式2 x2+x≤4的解集为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c．若a=
    		2
    ，b=2，sinB+cosB=
    		2
    ，则角C的大小为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    2与8的等差中项是
     
    ，等比中项是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    m
    =1（m＞0）的焦距为2，则m等于
     
    ．

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