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    若函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在区间（-∞，4]上是减函数，则实数a的取值集合为（　　）
    A、{a|a≤-3}
    B、{a|a≥5}
    C、{-3}
    D、{5}
    考点：二次函数的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：函数f（x）=x2+2（a-1）x+2是开口向上的抛物线，对称轴为x=1-a，由此根据题意得到1-a≥4，从而能求出实数a的取值范围．
    解答： 解：∵函数f（x）=x2+2（a-1）x+2是开口向上的抛物线，
    对称轴为x=1-a，
    函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在区间（-∞，4]上是减函数，
    ∴1-a≥4，解得a≤-3．
    ∴实数a的取值范围是{a|a≤-3}．
    故选：A．
    点评：本题考查实数的取值范围的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意抛物线性质的合理运用．
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    ．

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    设a=（
    5
    7
    ） 
    4
    7
    ，b=（
    4
    7
    ） 
    5
    7
    ，c=（
    4
    7
    ） 
    4
    7
    ，则a，b，c的大小关系是（　　）
    A、a＞b＞c
    B、c＞a＞b
    C、b＞c＞a
    D、a＞c＞b

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ={1，2，3}，
    b
    ={3，0，-1}，
    c
    ={-
    1
    5
    ，1，-
    3
    5
    }，有下列结论：
    ①|
    a
    +
    b
    +
    c
    |=|
    a
    -
    b
    -
    c
    |；
    ②（
    a
    +
    b
    +
    c
    ）2=
    a
    2+
    b
    2+
    c
    2；
    ③（
    a
    •
    b
    ）
    c
    =
    a
    （
    b
    •
    c
    ）；
    ④（
    a
    +
    b
    ）•
    c
    =
    a
    •（
    b
    -
    c
    ）．
    其中正确的结论的个数有（　　）
    A、4个B、3个C、2个D、1个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题p：函数y=log2（x+
    a
    x
    -3）在区间[2，+∞）上是增函数；命题q：y=log2（ax2-4x+1）函数的值域为R．则p是q成立的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充分必要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=|x-1|（x+1）-x，若关于x的方程f（x）=k有三个不同的实数解，则实数k的取值范围是（　　）
    A、1＜k＜
    5
    4
    B、-1＜k＜
    5
    4
    C、0＜k＜1
    D、-1＜k＜1

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    定义在R上的函数f（x）满足f（4）=1，f′（x）为f（x）的导函数，已知y=f′（x）的图象如图所示，若两个正数a，b满足f（2a+b）＜1，则
    b+1
    a+2
    的取值范围是（　　）
    A、（
    5
    2
    ，+∞）
    B、（-∞，
    1
    4
    ）∪（
    5
    2
    ，+∞）
    C、（0，
    1
    4
    ）
    D、（
    1
    4
    ，
    5
    2
    ）

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