Question

6．已知复数z=-2+ai（a∈R，i是虚数单位）在复平面内对应的点在第二象限，且z•$\overline{z}$=6，则a=（　　）

• A． $\sqrt{2}$
• B． -$\sqrt{2}$
• C． 2
• D． -2

Answer 1

分析 由复数z=-2+ai求出z•$\overline{z}$然后求出a的值，再由复数z=-2+ai（a∈R，i是虚数单位）在复平面内对应的点在第二象限，得到符合条件的a的值．

解答 解：∵z=-2+ai，
∴$z•\overline{z}=（-2+ai）×（-2-ai）$=4+a²=6．
解得：a=$±\sqrt{2}$．
∵复数z=-2+ai（a∈R，i是虚数单位）在复平面内对应的点在第二象限，
∴a=$\sqrt{2}$．
故选：A．

点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了共轭复数的求法，是基础题．