Question

17．一个不透明的袋子里装有外形和质地完全一样的5个白球，3个红球，2个黄球，将它们充分混合后，摸得一个白球计2分，摸得一个红球记3分，摸得一个黄球计4分，若用随机变量ξ表示随机摸一个球的得分，则随机变量ξ的数学期望Eξ的值是2.7分．

Answer 1

分析 随机变量ξ的取值为2，3，4，由等可能事件计算出相应的概率，利用公式求均值即可

解答 解：随机变量ξ的取值为2，3，4由题意
P（ξ=2）=$\frac{5}{10}$=$\frac{1}{2}$，P（ξ=3）=$\frac{3}{10}$，P（ξ=4）=$\frac{2}{10}$=$\frac{1}{5}$
随机变量ξ的均值为2×$\frac{1}{2}$+3×$\frac{3}{10}$+4×$\frac{1}{5}$=2.7
故答案为：2.7；

点评 本题考查离散型随机变量的期望与方差，求解本题的关键是确定变量的取值以及用等可能事件的概率计算出相应的概率，熟练掌握求期望的公式也是解题的关键．