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    不等式（k-1）x2+2x+1≥0对一切x∈R恒成立，则实数k的取值范围是
     
    ．
    考点：一元二次不等式的解法
    专题：不等式的解法及应用
    分析：先化简，再由二次函数的性质，得到解答．
    解答： 解：（k-1）x2+2x+1≥0对一切x∈R恒成立
    若k-1=0，显然不成立
    若k-1≠0，则
    k-1＞0
    △=4-4(k-1)＜0

    解得k＞2．
    综上，实数k的取值范围是（2，∞），
    故答案为：（2，+∞）
    点评：本题考查了函数恒成立问题，考查分类讨论思想，二次函数的性质，是一道基础题．
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