Question

6．设函数f（x）=$\frac{sinx}{x}$，f′（x）为函数f（x）的导函数，则f′（π）=-$\frac{1}{π}$．

Answer 1

分析 根据导数的运算法则求导，再根据三角函数值求值即可．

解答 解：∵f（x）=$\frac{sinx}{x}$，
∴f′（x）=$\frac{xcosx-sinx}{{x}^{2}}$，
∴f′（π）=$\frac{πcosπ-sinπ}{{π}^{2}}$=-$\frac{1}{π}$，
故答案为：-$\frac{1}{π}$．

点评 本题考查了导数的运算法则和导数值的求法，属于基础题．