Question

17．在函数①y=cos|2x|，②y=|cosx|，③$y=cos（2x+\frac{π}{6}）$，④$y=tan（2x-\frac{π}{4}）$中，最小正周期为π的所有函数为①②③．（请填序号）

Answer 1

分析 由条件利用三角函数的周期性，得出结论．

解答 解：函数①y=cos|2x|=cos2x的最小正周期为$\frac{2π}{2}$=π，
②y=|cosx|的最小正周期为$\frac{1}{2}$•2π=π，
③$y=cos（2x+\frac{π}{6}）$的最小正周期为$\frac{2π}{2}$=π，
④$y=tan（2x-\frac{π}{4}）$的最小正周期为$\frac{π}{2}$，
故答案为：①②③．

点评 本题主要考查三角函数的周期性，属于基础题．