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    11．下列各式错误的是（　　）
    A．30.8＞30.7B．log0.60.4＞log0.60.5
    C．log0.750.34＞logπ3.14D．0.75-0.3＜0.750.1

    分析 直接利用指数函数与对数函数的性质比较四个选项中两个值的大小得答案．

    解答 解：由指数函数的单调性可得30.8＞30.7，A正确；
    由对数函数的单调性可得log0.60.4＞log0.60.5，B正确；
    ∵log0.750.34＞log0.750.75=1，logπ3.14＜logππ=1，
    ∴log0.750.34＞logπ3.14，C正确；
    由指数函数的单调性可得0.75-0.3＞0.750.1，D错误．
    故选：D．

    点评 本题考查对数值的大小比较，考查了指数函数与对数函数的单调性，是基础题．

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    A．（-∞，-4）B．[-4，0）C．（-4，0）D．（-4，+∞）

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    A．4B．5C．6D．7

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    19．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}+x-2，x＞0}\\{{x}^{3}-x，x≤0}\end{array}\right.$的零点个数有（　　）
    A．3个B．2个C．1个D．0个

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    A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，+∞）

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    3．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线经过点（3，$\sqrt{3}$），则双曲线的离心率为（　　）
    A．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$B．2C．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$或2D．$\sqrt{3}$或2

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    20．已知数列{an}满足a1=$\frac{1}{2}$，an+1=$\frac{2{a}_{n}}{{a}_{n}+1}$（n∈N*）．
    （1）设bn=$\frac{1}{{a}_{n}}$-1，证明：数列{bn}是等比数列，并求数列{an}的通项公式an；
    （2）记数列{nbn}的前n项和为Tn，求证：Tn＜4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．函数y=log2x+2x（x≥2）的值域是[5，+∞）．

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