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17.定义在R上的函数f(x)对任意两个不相等实数a、b,且a<b总有f(a)<f(b)成立,则必有(  )
A.f(x)先增加后减少B.f(x)先减少后增加C.f(x)在R上是增函数D.f(x)在R上是减函数

分析 根据函数单调性的定义判断即可.

解答 解:定义在R上的函数f(x)对任意两个不相等实数a、b,
对于a<b,总有f(a)<f(b)成立,
根据函数单调性的定义得:f(x)在R递增,
故选:C.

点评 本题考查了函数的单调性的定义,是一道基础题.

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