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    14．在数列{an}中，若an=3+33+35+…+32n+1，则an=（　　）
    A．$\frac{{3•（{1-{3^n}}）}}{1-3}$B．$\frac{{3•（{1-{3^{2n+1}}}）}}{1-3}$C．$\frac{{3•（{1-{9^n}}）}}{1-9}$D．$\frac{{3•（{1-{9^{n+1}}}）}}{1-9}$

    分析 直接利用等比数列的前n项和公式求得答案．

    解答 解：∵3+33+35+…+32n+1是以3为首项，以9为公比的等比数列前n+1项作和，
    ∴an=3+33+35+…+32n+1=$\frac{3（1-{9}^{n+1}）}{1-9}$．
    故选：D．

    点评 本题考查等比数列的前n项和，是基础的计算题．

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    A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．-$\frac{1}{3}$D．-$\frac{2}{3}$

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    5．已知函数f（x）=$\sqrt{2}$sin（2x-$\frac{π}{4}$）+1
    （1）求它的振幅、最小正周期、初相；
    （2）画出函数y=f（x）在[-$\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}$]上的图象．

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    2．某住宅小区有1500名户，各户每月的用电量近似服从正态分布N（200，100），则月用电量在220度以上的户数估计约为（　　）（参考数据：若随机变量X服从正态分布N（μ，σ2），则P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）=0.9974）
    A．17B．23C．34D．46

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    9．角A是△ABC的一个内角，若函数y=cos（2x+A）的图象的一个对称中心为（$\frac{π}{3}$，0），则A=$\frac{5π}{6}$．

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    19．正项等比数列{an}中，a3=2，a4•a6=64，则$\frac{{{a_5}+{a_6}}}{{{a_1}+{a_2}}}$的值是（　　）
    A．4B．8C．16D．64

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    6．从两名老师和四名学生中选出四人排成一排照相，其中老师必须入选且相邻，共有排列方法（　　）
    A．36种B．72种C．90种D．144种

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    3．已知函数f（x）是定义在R上不恒为0的函数，且对于任意的实数a，b满足f（2）=2，f（ab）=af（b）+bf（a），an=$\frac{f（{2}^{n}）}{{2}^{n}}$（n∈N*），bn=$\frac{f（{2}^{n}）}{n}$（n∈N*），给出下列命题：
    ①f（0）=f（1）；
    ②f（x）为奇函数；
    ③数列{an}为等差数列；
    ④数列{bn}为等比数列．
    其中正确的命题是①②③④．（写出所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．设随机变量X～N（1，σ2），其正态分布密度曲线如图所示，且P（-1＜X≤3）=0.9544，那么向正方形OABC中随机投掷20000个点，则落入阴影部分的点的个数的估计值为（　　）
    （附：随机变量X～N（1，σ2），则P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544）
    A．15078B．14056C．13174D．12076

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