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    某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量（单位：千克）与销售价格（单位：元/千克）满足关系式，其中，为常数.已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克.
    （Ⅰ）求的值；
    （Ⅱ）若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大.

    解析试题分析：（Ⅰ）题中给出含参数的解析式，都要给一组对应值来求其中的参数.在本题中将，代入即可求出参数的值；（Ⅱ）要求利润的最大值，就需要列出利润与销售价格间的关系式. 每日所获利润:.导数法和均值不等式法是求最值的两种基本方法.在本题中用这两种方法均可.
    试题解析：（Ⅰ）因为时,所以
    （Ⅱ）法一、每日所获利润:

    由此可得: 在上单调递增,在上单调递减.
    所以时,取得最大值
    法二:
    所以.
    考点：本题考查函数的应用及求最值的方法.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知某公司生产品牌服装的年固定成本为10万元，每生产千件，须另投入2.7万元，设该公司年内共生产品牌服装千件并全部销售完，每千件的销售收入为万元，且．
    （1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；
    （2）当年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数
    （Ⅰ）若在上为增函数，求实数的取值范围；
    （Ⅱ）当时，方程有实根，求实数的最大值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知一家公司生产某种产品的年固定成本为10万元，每生产1千件该产品需另投入2.7万元，设该公司一年内生产该产品千件并全部销售完，每千件的销售收入为万元，且
    （Ⅰ）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；
    （Ⅱ）年产量为多少千件时，该公司在这一产品的产销过程中所获利润最大．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知为函数图象上一点，为坐标原点，记直线的斜率．
    （1）若函数在区间上存在极值，求实数的取值范围；
    （2）当 时，不等式恒成立，求实数的取值范围；
    （3）求证：．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数．
    （1）若函数的定义域和值域均为，求实数的值；
    （2）若在区间上是减函数，且对任意的，总有，求实数的取值范围；

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数．
    （1）若在定义域上为增函数，求实数的取值范围；
    （2）求函数在区间上的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知二次函数，且不等式的解集为.
    （1）方程有两个相等的实根，求的解析式；
    （2）的最小值不大于，求实数的取值范围；
    （3）如何取值时，函数存在零点，并求出零点.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    甲厂以x千克/小时的速度匀速生产某种产品（生产条件要求1≤x≤10），每一小时可获得的利润是100（5x+1﹣）元．
    （1）求证：生产a千克该产品所获得的利润为100a（5+）元；
    （2）要使生产900千克该产品获得的利润最大，问：甲厂应该选取何种生产速度？并求此最大利润．

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