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    10．一个三棱柱被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
    A．10B．20C．30D．40

    分析 由三视图可知：该几何体由三棱柱ABC-A1B1C1，去掉一个三棱锥A1-ABC后剩下的几何体，AB⊥AC．

    解答 解：由三视图可知：该几何体由三棱柱ABC-A1B1C1，
    去掉一个三棱锥A1-ABC后剩下的几何体，AB⊥AC．
    其体积V=$\frac{1}{2}×3×4×5$-$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×3×4×5$=20．
    故选：B．

    点评 本题考查了三棱锥与三棱柱的三视图、体积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    20．右边程序框图的算法思路源于数学名著《几何原本》中的“辗转
    相除法”，执行该程序框图（图中“mMODn”表示m除以n的余
    数），若输入的m，n分别为495，135，则输出的m=45．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．P（x，y）是曲线$\left\{\begin{array}{l}x=-2+cosθ\\ y=sinθ\end{array}$（0≤θ＜π，θ是参数）上的动点，则$\frac{y}{x}$的取值范围是（　　）
    A．[-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，0]B．[-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$]C．[0，$\frac{\sqrt{3}}{3}$]D．（-∞，$\frac{\sqrt{3}}{3}$]

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    18．设f（x）=|3x-2|+|x-2|．
    （Ⅰ）解不等式f（x）≤8；
    （Ⅱ）对任意的非零实数x，有f（x）≥（m2-m+2）•|x|恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．我们可以用随机模拟的方法估计π的值，如图程序框图表示其基本步骤（函数RAND是产生随机数的函数，它能随机产生（0，1）内的任何一个实数）．若输出的结果为527，则由此可估计π的近似值为（　　）
    A．3.126B．3.132C．3.151D．3.162

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．某几何体的正视图和侧视图如图（1）所示，它的俯视图的直观图是A'B'C'，如图（2）所示，其中O'A'=O'B'=2，$O'C'=\sqrt{3}$，则该几何体的表面积为（　　）
    A．$36+12\sqrt{3}$B．$24+8\sqrt{3}$C．$24+12\sqrt{3}$D．$36+8\sqrt{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．定义在R上的函数f（x）的导函数为f′（x），f（0）=0．若对任意x∈R，都有f（x）＞f′（x）+1，则使得f（x）+ex＜1成立的x的取值范围为（　　）
    A．（-∞，0）B．（-∞，1）C．（-1，+∞）D．（0，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且（2b-c）cosA=acosC，
    （1）求A；
    （2）若a=2$\sqrt{3}$，求△ABC的BC边上高的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．甲、乙两名学生的六次数学测试成绩（百分制）如图所示．
    ①甲同学成绩的中位数大于乙同学成绩的中位数；
    ②甲同学的平均分比乙同学高；
    ③甲同学的平均分比乙同学低；
    ④甲同学成绩的标准差小于乙同学成绩的标准差．
    上面说法正确的是（　　）
    A．③④B．①②C．②④D．①③④

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