Question

20．右边程序框图的算法思路源于数学名著《几何原本》中的“辗转
相除法”，执行该程序框图（图中“mMODn”表示m除以n的余
数），若输入的m，n分别为495，135，则输出的m=45．

Answer 1

分析 由题中程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量m的值，
模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．

解答 解：模拟程序的执行过程，如下；
输入m=495，n=135，
r=495-3×135=90，
m=135，n=90；
不满足r=0，执行循环体，
r=135-1×90=45，m=90，n=45，
不满足r=0，执行循环体，
r=90-2×45=0，m=45，n=0；
满足r=0，退出循环体；
所以输出的m值为45．
故答案为：45．

点评 本题考查了程序框图的应用问题，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环法解答．