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    17．在△ABC中，角A、B、C所对边分别为a、b、c，若a2+b2=4a+6b-13，sinC=2sinA，则cosC的值为（　　）
    A．-$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{7}{8}$D．$\frac{11}{16}$

    分析 利用配方法，求出a，b，利用正弦定理，求出c，利用余弦定理，求出cosC的值．

    解答 解：∵a2+b2=4a+6b-13，
    ∴（a-2）2+（b-3）2=0，
    ∴a=2，b=3，
    ∵sinC=2sinA，
    ∴c=2a=4，
    ∴cosC=$\frac{4+9-16}{2×2×3}$=-$\frac{1}{4}$．
    故选：A．

    点评 本题考查正弦、余弦定理，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    （1）$\sqrt{（π-4）^{2}}$+π；
    （2）${27^{\frac{2}{3}}}+{（\frac{1}{2}）^{-3}}$
    （3）已知3a=2，用a表示log34-log36．

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    （I）记函数g（x）=$\frac{a{x}^{2}}{2}$，若?x0∈[1，e]使f（x0）＜g（x0）成立，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）记函数h（x）=（k-3）x-k+2，若x＞1时f（x）＞h（x）恒成立，求整数k的最大值．

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    2．855°角的终边在第二象限．

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    9．求值：
    （1）${0.027^{-\frac{1}{3}}}-{（-\frac{1}{7}）^{-2}}+{256^{\frac{3}{4}}}-{3^{-1}}$+1
    （2）log43•log92+log2$\root{4}{64}$．

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    5．若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如图所示，则这个棱柱的表面积为$72+18\sqrt{3}$．则这个棱柱体积为36$\sqrt{3}$．

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    5．已知二次函数f（x）=ax2+bx+3是偶函数，且过点（2，7），g（x）=x+4且F（x）=f（2x）+g（2x+1）
    （1）求F（x）的值域；
    （2）是否对任意x∈R，都有$\frac{mx+m+4}{f（x）}＜1$成立？若成立，求出m的范围；若不成立，请说明理由．

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