在等差数列{an}中.已知a2与a4是方程x2-6x+8=0的两个根.若a4＞a2.则a2018=( )A．2018B．2017C．2016D．2015 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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15．在等差数列{a_n}中，已知a₂与a₄是方程x²-6x+8=0的两个根，若a₄＞a₂，则a₂₀₁₈=（　　）

A．

2018

B．

2017

C．

2016

D．

2015

分析 x²-6x+8=0，解得x=2，4，由a₂与a₄是方程x²-6x+8=0的两个根，a₄＞a₂，可得a₄=4，a₂=2．再利用通项公式即可得出．

解答解：x²-6x+8=0，解得x=2，4，
由a₂与a₄是方程x²-6x+8=0的两个根，a₄＞a₂，
∴a₄=4，a₂=2．
∴公差d=$\frac{1}{2}×（4-2）$=1，a₁=2-d=1．
则a₂₀₁₈=1+2018-1=2018．
故选：A．

点评本题考查了等差数列的通项公式、方程的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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