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    已知y=f（x）是定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，当x＞0时，f（x）=log2x，
    （1）求函数f（x）解析式并画出函数图象；
    （2）请结合图象直接写出不等式xf（x）＜0的解集．
    考点：对数函数的图像与性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：（1）当x＜0时，则-x＞0，转化为已知的范围求解即可．
    （2）画出图象，利用图象写出解集．
    解答： 解：（ 1）当x＜0时，则-x＞0，f（-x）=log2（-x），
    又y=f（x）是定义在R上的奇函数
    ∴f（x）=-f（-x）=-log2（-x）
    ∴f(x)=
    log2x， x＞0
    -log2(-x)，  x＜0
    ，

    （2）式xf（x）＜0的解集为：（-1，0）∪（0，1），
    点评：本题考查了函数的性质，定义，图象，属于中档题，注意识图理解．
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    判断函数y=x3+x的单调性和奇偶性，并证明你的结论．

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    已知全集U=R，函数f（x）=log3（x2+x-2）的定义域为A，关于x的不等式|x-2|＞a的解集为B．
    （Ⅰ）若命题：x∈B是命题x∈A成立的充分不必要条件，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）若A∪B=U，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆C的焦点分别为F1（-1，0）F2（1，0），P（1，
    		2
    2
    ）是椭圆上的一个点
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）设原点为O，斜率为
    		2
    2
    的直线l过点F1且与椭圆C相交于A、B两点，求△AOB的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知梯形ABCD中，AD=1，AB=2，∠DAB=
    π
    3
    ，DC∥AB，若
    DE
    =λ
    DC
    ，则当
    AE
    •
    BD
    =-
    3
    4
    时，λ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    2sin5°-cos25°
    sin25°
    的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，F为CD的四分之一点，设
    AC
    =m
    AE
    +N
    AF
    ，则m+n=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-2|x|．
    （1）画出该函数的图象；
    （2）求出函数的最值；
    （3）若函数y=m的图象与函数y=f（x）的图象有四个不同的交点，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    		3
    cos2ωx+sinωxcosωx（ω，a∈R），已知f（x）的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为
    π
    6
    ．
    （1）求ω的值；
    （2）若函数y=f（x）的图象按向量
    b
    =（
    π
    6
    ，
    		3
    2
    ）平移后得到函数y=g（x）的图象，求y=g（x）在区间[0，
    π
    2
    ]的值域．

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