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    判断函数y=x3+x的单调性和奇偶性，并证明你的结论．
    考点：函数奇偶性的判断,函数单调性的判断与证明
    专题：函数的性质及应用
    分析：易得函数y=x3+x为R上的单调递增函数和奇函数，求导数和奇函数的定义可证．
    解答： 解：函数y=x3+x为R上的单调递增函数和奇函数，下面证明：
    求导数可得y=3x2+1＞0，∴y=x3+x为R上的单调递增函数，
    令f（x）=x3+x，则f（-x）=（-x）3+（-x）=-x3-x=-f（x），
    ∴y=x3+x为R上的奇函数
    点评：本题考查函数的单调性和奇偶性，属基础题．
    练习册系列答案
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    已知α，β为锐角，
    sinα
    cosβ
    +
    sinβ
    cosα
    =2，则有（　　）
    A、α+β＞
    π
    2
    B、α+β=
    π
    2
    C、α+β＜
    π
    2
    D、α+β=
    π
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（4，-3），
    b
    =（2，2），若
    a
    +t
    b
    与
    b
    的夹角为45°，求实数t的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若（a-3）-3＜（1+2a）-3，则实数a的取值范围是（　　）
    A、（-4，+∞）
    B、{a|a＞-4，a≠3且a≠-
    1
    2
    }
    C、（-∞，-4）
    D、（-∞，-4）∪（-
    1
    2
    ，3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

     如图，AB，CD是⊙O的两条弦，它们相交于P，连结AD，BD．已知AD=BD=4，PC=6，那么CD的长为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：
    （1）（2
    7
    9
    ）0+（0.1）-1+lg
    1
    50
    -lg2+（
    1
    7
    ）-1+ log75
    （2）已知方程sin（α-3π）=2cos（α-4π），求
    sin(π-α)+5cos(2π-α)
    2sin(
    3π
    2
    -α)-sin(-α)
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin（30°+a）=
    		3
    2
    ，则cos（60°-α）的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若球的内接正方体的对角面面积为4
    		2
    ，则该球的表面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知y=f（x）是定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，当x＞0时，f（x）=log2x，
    （1）求函数f（x）解析式并画出函数图象；
    （2）请结合图象直接写出不等式xf（x）＜0的解集．

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