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    5．cos$\frac{29π}{6}$的值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

    分析 利用诱导公式化简三角函数式，可得结果．

    解答 解：cos$\frac{29π}{6}$=cos$\frac{5π}{6}$=-cos$\frac{π}{6}$=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
    故选：C．

    点评 本题主要考查应用诱导公式化简三角函数式，要特别注意符号的选取，这是解题的易错点，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则A，ω的值分别为（　　）
    A．2，2B．2，1C．4，2D．2，4

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2sin（\frac{πx}{3}+\frac{5}{6}π），-3≤x≤0}\\{|lo{g}_{2}x|，x＞0}\end{array}\right.$，若方程f（x）=a有四个不同解x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，则x3（x1+x2）+$\frac{1}{{{x}_{3}}^{2}{x}_{4}}$的取值范围为（　　）
    A．[1，$\frac{7}{2}$）B．[1，$\frac{7}{2}$]C．[-1，$\frac{7}{2}$]D．[-1，$\frac{7}{2}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知定义在R上的函数f（x）满足：①f（x）+f（2-x）=0；②f（x+2）=f（-x-4）；③当x∈[-1，1]时，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-{x}^{2}，x∈[-1，0]}\\{cos\frac{π}{2}x，x∈（0，1]}\end{array}\right.$，则函数y=f（x）-（$\frac{1}{2}$）|x|在区间[-3，3]上的零点个数为5．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的右焦点F2与抛物线y2=4x的焦点重合，过F2作与x轴垂直的直线l与椭圆交于S、T两点，与抛物线交于C、D两点，且$\frac{|CD|}{|ST|}=2\sqrt{2}$
    （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）若过点M（2，0）的直线与椭圆E相交于两点A，B，设P为椭圆E上一点，且满足$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}=t\overrightarrow{OP}$（O为坐标原点），当|AB|＜$\frac{{2\sqrt{5}}}{3}$时，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知a∈R，函数f（x）=$\sqrt{x}$+$\frac{a}{x}$．
    （1）当a=-1时，求函数f（x）的零点；
    （2）若函数g（x）=f（x）-f（4）在区间（4，16）内有零点，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知椭圆C的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，过上顶点和左焦点的直线的倾斜角为$\frac{π}{6}$，直线l过点E（-1，0）且与椭圆C交于A，B两点．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）△AOB的面积是否有最大值？若有，求出此最大值；若没有，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知直线l过点P（2，0），斜率为$\frac{4}{3}$，直线l和抛物线y2=2x相交于A、B两点，线段AB的中点为M．求：
    （1）写出直线l的一个参数方程；
    （2）线段PM的长|PM|；
    （3）线段AB的长|AB|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，且过点（-2，3）．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过椭圆C的右焦点作两条相互垂直的直线l，m，且直线l交椭圆C于M、N两点，直线m交椭圆C于P、Q两点，求|MN|+|PQ|的最小值．

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