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2.函数f(x)=4x2-kx-8在[5,8]上是单调增函数,则k的取值范围是(  )
A.(-∞,40]B.[40,64]C.(-∞,40]∪[64,+∞)D.[64,+∞)

分析 分析函数的图象和性质,可将已知转化为:$\frac{k}{8}$≤5,解得答案.

解答 解:函数f(x)=4x2-kx-8的图象是开口朝上,且以直线x=$\frac{k}{8}$为对称轴的抛物线,
若函数f(x)=4x2-kx-8在[5,8]上是单调增函数,
可得:$\frac{k}{8}$≤5,
解得:k∈(-∞,40],
故选:A.

点评 本题考查的知识点是二次函数的图象和性质,熟练掌握二次函数的图象和性质,是解答的关键,难度中档.

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