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    已知函数，则的值为 （ ）

    A． B． C． D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，A是双曲线C的左顶点，P（-$\frac{{a}^{2}}{c}$，yp）在双曲线的一条渐近线上，M为线段F1P的中点，且F1P⊥AM，则该双曲线C的渐近线为（　　）
    A．y=±$\sqrt{3}$xB．y=±2xC．y=±$\sqrt{2}$xD．y=±$\sqrt{5}$x

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知f（x）是定义在R上的偶函数，当x＞0时，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{ax+lo{g}_{5}x，}&{x＞4}\\{{x}^{2}+{2}^{x}+3，}&{0＜x≤4}\end{array}\right.$，若f（-5）＜f（2），则a的取值范围为（　　）
    A．（-∞，1）B．（-∞，2）C．（-2，+∞）D．（2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．如图，一个简单几何体三视图的正视图与侧视图都是边长为1的正三角形，其俯视图的轮廓为正方形，则该几何体的体积是$\frac{\sqrt{3}}{6}$，表面积是3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知抛物线C顶点在原点，关于x轴对称，且经过P（1，2）．
    （Ⅰ）求抛物线C的标准方程及准线方程；
    （Ⅱ）已知不过点P且斜率为1的直线l与抛物线C交于A，B两点，若AB为直径的圆经过点P，试求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．设双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，右顶点为A，过F作AF的垂线与双曲线的两条渐近线交于B，C两点，过B，C分别作AC，AB的垂线，两垂线交于点D，若D到直线BC的距离小于2（a+$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$），则该双曲线的离心率的取值范围是（　　）
    A．（1，2）B．（1，$\sqrt{2}$）C．（$\sqrt{2}$，2）D．（$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知数列{an}满足a5=13，an+1-an=3（n∈N*），数列{bn}的前n项和Sn=1-$\frac{1}{{2}^{n}}$（n∈N*）．
    （Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）记Tn=a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn，比较Tn与4的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．记关于x的不等式$\frac{x-a-1}{x+1}＜0$的解集为P，不等式（x-1）2≤1的解集为Q．
    （1）若a=3，求集合P；
    （2）若a＞0且Q∩P=Q，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}ax+2-3a\;，x＜0\\{2^x}-1\;\;，\;\;\;x≥0.\end{array}\right.$若存在x1，x2∈R，x1≠x2，使f（x1）=f（x2）成立，则实数a的取值范围是（-∞，$\frac{2}{3}$）．

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