命题:“对任意 x＞0.ex＞x+1 的否定是( )A．存在 x≤0.ex≤x+1B．存在 x＞0.ex≤x+1C．存在 x≤0.ex＞x+1D．对任意 x＞0.ex≤x+1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

7．命题：“对任意 x＞0，e^x＞x+1”的否定是（　　）

	A．	存在 x≤0，e^x≤x+1		B．	存在 x＞0，e^x≤x+1
	C．	存在 x≤0，e^x＞x+1		D．	对任意 x＞0，e^x≤x+1

分析利用全称命题的否定是特称命题，写出结果即可．

解答解：因为全称命题的否定是特称命题，所以，命题：“对任意 x＞0，e^x＞x+1”的否定是：存在 x＞0，e^x≤x+1．
故选：B．

点评本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，是基础题．

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17．求值化简：
（1）$\frac{{1+\frac{1}{2}lg9-lg240}}{{1-\frac{2}{3}lg27+lg\frac{36}{5}}}$+1
（2）$\frac{{{{（{a^{\frac{2}{3}}}•{b^{-1}}）}^{-\frac{1}{2}}}•{a^{\frac{1}{2}}}•{b^{\frac{1}{3}}}}}{{\root{6}{{a•{b^5}}}}}$．

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18．已知集合M={f（x）|存在非零常数k，对定义域中的任意x，等式f（kx）=$\frac{k}{2}$+f（x）恒成立}．现有两个函数：f（x）=ax+b（a≠0），g（x）=log₂x，则函数f（x）、g（x）分别与集合M的关系为f（x）∉M，g（x）∈M．

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15．已知平面θ截一球面得圆P，过该圆心P且与平面θ成60°二面角的平面γ截该球面得圆Q．若该球的半径为$\sqrt{7}$，圆P的面积为3π，则该圆Q的面积为6π．

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2．

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是BB₁、CD的中点．
（1）求AE与D₁F所成的角；
（2）证明：面AED⊥面A₁FD₁．

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12．若tanθ=2，则$\frac{2sinθ-cosθ}{sinθ+2cosθ}$的值为（　　）

A．

B．

C．

$\frac{3}{4}$

D．

$\frac{5}{4}$

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19．

如图，用长为12m的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架窗户，若半圆半径
为x．
（1）求此框架围成的面积y与x的函数式y=f （x），
（2）半圆的半径是多长时，窗户透光的面积最大？

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16．

商品名称	A	B	C	D	E
销售额x（千万元）	3	5	6	7	9
利润额y（百万元）	2	3	3	4	5

（1）画出散点图．观察散点图，说明两个变量有怎样的相关性．
（2）用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程．参考公式：
$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$
（3）当销售额为4（千万元）时，估计利润额的大小．

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17．已知a＞0，函数f（x）=ax²-2ax+2lnx，g（x）=f（x）-2x．
（1）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）讨论g（x）的单调性．

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