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    在△ABC中，过点A做∠BAC的平分线交BC于D，证明：AB：BD=AC：CD （用正弦定理证）
    考点：正弦定理
    专题：证明题,解三角形
    分析：在△ABD中，由正弦定理得
    AD
    sinB
    =
    AB
    sinD1
    =
    BD
    sinA1
    ，在△ACD中，由正弦定理得
    AD
    sinC
    =
    AC
    sinD2
    =
    DC
    sinA2
    ，由sinD1=sinD2，sinA1=sinA2，即可得证．
    解答： 解：在△ABD中，由正弦定理可得：
    AD
    sinB
    =
    AB
    sinD1
    =
    BD
    sinA1
    ；
    在△ACD中，由正弦定理可得：
    AD
    sinC
    =
    AC
    sinD2
    =
    DC
    sinA2
    ；
    因为：sinD1=sinD2，sinA1=sinA2，
    可得：
    AB
    BD
    =
    sinD1
    sinA1
    =
    sinD2
    sinA2
    =
    AC
    DC
    ，
    即有：AB：BD=AC：CD，从而得证．
    点评：本题主要考查了正弦定理的应用，考查了角平分线的性质，属于基本知识的考查．
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    已知：如图，M，N是四边形ABCD中AB和CD的中点，AD的延长线、BC的延长线分别交直线MN与点E，F，求证：
    ED
    FC
    =
    EA
    FB
    ．

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    求下列函数的单调区间：
    （1）y=1+2sinx
    （2）y=-3sinx．

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    已知（
    3x2
    +3x2）n展开式中各项的系数之和比各项的二项式系数之和大992
    （1）求展开式中二项式系数最大的项；　　　　
    （2）求展开式中系数最大的项．
    （3）求展开式中所有的有理项．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，an＞0，a1=
    1
    2
    ，如果an+1是1与
    2anan+1+1
    4-an2
    的等比中项，那么a1+
    a2
    22
    +
    a3
    32
    +
    a4
    42
    +…+
    a100
    1002
    的值是（　　）
    A、
    100
    99
    B、
    101
    100
    C、
    100
    101
    D、
    99
    100

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等比数列{an}的前n项和为Sn，a32=6a6，且S1、2S2、3S3成等差数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设数列{bn-an}是一个首项为-6，公差为2的等差数列，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求△ABC中，已知a=4，b=2
    		2
    ，∠A=45°，求角B和c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算下列各式
    （1）lg25+lg2•lg50+（lg2）2
    （2）
    		(lg3)2-lg9+1
    •(lg
    		27
    +lg8-lg
    		1000
    )
    lg0.3•lg1.2
    ．
    （3）（log32+log92）•（log43+log83）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1，F2是椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且∠F1PF2=
    π
    3
    ，则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为（　　）
    A、3
    B、
    4
    		3
    3
    C、2
    D、
    2
    		3
    3

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