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    已知：如图，M，N是四边形ABCD中AB和CD的中点，AD的延长线、BC的延长线分别交直线MN与点E，F，求证：
    ED
    FC
    =
    EA
    FB
    ．
    考点：相似三角形的性质
    专题：证明题,推理和证明
    分析：分别过C，D两点作AB的平行线，交MN或MN的延长线于G，H，证明
    FC
    FB
    =
    ED
    EA
    ，即可得出结论．
    解答： 证明：分别过C，D两点作AB的平行线，交MN或MN的延长线于G，H
    ∵CG‖AB，∴
    FC
    FB
    =
    CG
    MB
    ，
    ∵DH‖AB，∴
    ED
    EA
    =
    DH
    MA
    ，
    ∵CG‖AB，DH‖AB，
    ∴CG‖DH，又N是CD的中点，∠DNH=∠CNG，
    ∴△DNH≌△CNG
    ∴CG=DH
    又M是AB的中点，MB=MA
    ∴
    FC
    FB
    =
    ED
    EA
    ，
    ∴
    ED
    FC
    =
    EA
    FB
    ．
    点评：本题考查平行线的性质，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．
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    n(n+1)
    2
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    ．

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