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    已知e为自然对数的底数，则曲线y=xex在点（1，e）处的切线斜率为
     
    ．
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
    专题：导数的概念及应用
    分析：利用导数求出在x=1处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决．
    解答： 解：依题意得y′=ex+xex，
    因此曲线y=xex在x=1处的切线的斜率等于2e，
    故答案为：2e．
    点评：本题主要考查直线的斜率、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O为原点，A，B是两定点，
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，若2
    QA
    =
    AP
    ，2
    QB
    =
    BR
    ，则
    PR
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，E，F分别为AB，PC的中点，PD=DC=BC=1，AB=2，AB∥DC，∠BCD=90°．
    （1）求证：PC⊥平面DEF；
    （2）求点A到平面PBD的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，∠B=∠D，AE⊥BC，∠ACD=90°，且AB=6，AC=4，AD=12，则∠ACB=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=ax2+（a+1）x+（a-3），若它的图象过原点，则a=
     
    ．关于y轴对称，则a=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|x-m|，关于x的不等式f（x）≤3的解集为[-1，5]．
    （1）求实数m的值；
    （2）已知a，b，c∈R，且a-2b+2c=m，求a2+b2+c2的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面向量
    a
    =（2cos2x，sin2x），
    b
    =（cos2x，-2sin2x），f（x）=
    a
    •
    b
    ，要得到y=sin2x+
    		3
    cos2x的图象，只需要将y=f（x）的图象（　　）
    A、向左平行移动
    π
    6
    个单位
    B、向右平行移动
    π
    6
    个单位
    C、向左平行移动
    π
    12
    个单位
    D、向右平行移动
    π
    12
    个单位

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：如图，M，N是四边形ABCD中AB和CD的中点，AD的延长线、BC的延长线分别交直线MN与点E，F，求证：
    ED
    FC
    =
    EA
    FB
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列函数的单调区间：
    （1）y=1+2sinx
    （2）y=-3sinx．

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