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    已知O为原点，A，B是两定点，
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，若2
    QA
    =
    AP
    ，2
    QB
    =
    BR
    ，则
    PR
    =
     
    ．
    考点：平面向量的基本定理及其意义
    专题：平面向量及应用
    分析：2
    QA
    =
    AP
    ，2
    QB
    =
    BR
    ，可得2
    OA
    -2
    OQ
    =
    OP
    -
    OA
    ，2
    OB
    -2
    OQ
    =
    OR
    -
    OB
    ．两式相减即可得出．
    解答： 解：∵2
    QA
    =
    AP
    ，2
    QB
    =
    BR
    ，
    ∴2
    OA
    -2
    OQ
    =
    OP
    -
    OA
    ，2
    OB
    -2
    OQ
    =
    OR
    -
    OB
    ．
    则
    PR
    =
    OR
    -
    OP
    =3
    OB
    -3
    OA
    =3
    b
    -3
    a
    ．
    故答案为：3
    b
    -3
    a
    ．
    点评：本题考查了向量的三角形法则、线性运算，考查了推理能力，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “φ=2kπ+
    π
    2
    ，k∈Z”是“函数f（x）=cos（2x+φ）的图象过原点”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充分必要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，过A1、C1、B三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体ABCD-A1C1D1，且这个几何体的体积为10．
    （Ⅰ）求棱AA1的长；
    （Ⅱ）若A1C1的中点为O1，求异面直线BO1与A1D1所成角的余弦值．

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    设a，b，c是素数，记x=b+c-a，y=c+a-b，z=a+b-c，当z2=y，
    		x
    -
    		y
    =2时，a，b，c能否构成三角形的三边长？证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin（
    π
    4
    +x）=-
    3
    5
    ，x∈（-
    π
    2
    ，-
    π
    4
    ）求：
    （1）tan2x
    （2）
    2sinx+sin2x
    1-tanx
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线y=
    4
    ex+1
    与y轴的交点为A，则曲线在点A处切线的倾斜角大小为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    n3+5n（n∈N*）能被哪些自然数整除？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax-a•x，a≥e，e=2.71828…为自然对数的底数．
    （Ⅰ）当a=e时，求函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）设n∈N*，比较
    n(n+1)
    2
    lna与ln（a-1）+ln（2a-1）+ln（3a-1）+…+ln（na-1）的大小，并加以证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知e为自然对数的底数，则曲线y=xex在点（1，e）处的切线斜率为
     
    ．

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