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    已知△ABC中一点P满足：
    BP
    =
    1
    3
    BA
    +
    1
    2
    BC
    ，在△ABC中任取一点Q，则△QBC的面积小于△PBC的面积的概率为
     
    ．
    考点：几何概型
    专题：计算题,概率与统计
    分析：确定△PBC中BC边上的高是△ABC中BC边上的高的
    1
    3
    ，过P作DE∥BC，则Q落在四边形DECB内时，△QBC的面积小于△PBC，即可得出结论．
    解答： 解：由题意，∵
    BP
    =
    1
    3
    BA
    +
    1
    2
    BC
    ，
    ∴△PBC中BC边上的高是△ABC中BC边上的高的
    1
    3
    ，
    过P作DE∥BC，则Q落在四边形DECB内时，△QBC的面积小于△PBC，
    ∴△QBC的面积小于△PBC的面积的概率为1-
    4
    9
    =
    5
    9
    ．
    故答案为：
    5
    9
    ．
    点评：本题考查几何概型的概率，同时考查了三角形面积的计算，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个四面体的三视图如图所示（图中三角形均为直角三角形），则该四面体的四个面中最大的面面积是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知y与x之间具有很强的线性相关关系，现观测得到（x，y）的四组观测值并制作了如下的对照表，由表中数据粗略地得到线性回归直线方程为
    y
    =
    b
    x+60，其中
    b
    的值没有写上．当x不小于-5时，预测y最大为
     
    ．
    x 18 13 10 -1
    y 24 34 38 64

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=cos（πx）与函数g（x）=|log2|x-1||的图象所有交点的横坐标之和为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    二项式（
    		a
    -
    2
    3a
    ）5的展开式的常数项为
     
    （用数字作答）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足ccosB-bcosC=
    3
    5
    a，则
    tanB
    tanC
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P（-2，1）是角θ终边上一点，则sinθ=（　　）
    A、2
    B、-
    2
    5
    		5
    C、-
    1
    2
    D、
    		5
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    当x、y满足条件|x|+|y|＜1时，变量z=
    x
    y-3
    的取值范围是（　　）
    A、（-3，3）
    B、（-
    1
    3
    ，
    1
    3
    ）
    C、（-∞，-
    1
    3
    ）∪（
    1
    3
    ，+∞）
    D、（-
    1
    3
    ，0）∪（0，
    1
    3
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=-x2+1，-1≤x＜2的值域是（　　）
    A、（-3，0]
    B、[0，1]
    C、（-3，1]
    D、[1，5）

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