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    设△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足ccosB-bcosC=
    3
    5
    a，则
    tanB
    tanC
    =
     
    ．
    考点：余弦定理,三角函数中的恒等变换应用
    专题：解三角形
    分析：由条件利用正弦定理可得sinCcosB-sinBcosC=
    3
    5
    sinA，即sin（C-B）=
    3
    5
    sin（B+C），化简可得
    tanB
    tanC
    的值．
    解答： 解：△ABC中，由ccosB-bcosC=
    3
    5
    a，利用正弦定理可得sinCcosB-sinBcosC=
    3
    5
    sinA，
    即sin（C-B）=
    3
    5
    sin（B+C），
    即 sinCcosB-sinBcosC=
    3
    5
    （sinCcosB+sinBcosC），
    ∴
    2
    5
    sinCcosB=
    8
    5
    sinBcosC，
    ∴tanC=4tanB，
    ∴
    tanB
    tanC
    =
    1
    4
    ，
    故答案为：
    1
    4
    ．
    点评：本题主要考查正弦定理、两角和差的正弦公式、同角三角函数的基本关系，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义min{a，b}=
    b，a≥b
    a，a＜b
    ，设实数x，y满足
    |x|≤2
    |y|≤2
    ，则z=min{3x+2y，2x+y}的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列结论
    ①若a，b∈[0，1]，则不等式a2+b2＜
    1
    4
    成立的概率是
    π
    4
    ；
    ②函数f（a）=
    ∫
    1
    0
    （6ax2-a2x）dx的最大值为2；
    ③已知随机变量ξ～N（2，δ2），且P（ξ≤4）=0.84，则P（0≤ξ≤2）=0.16；
    ④定义在R上的奇函数f（x），满足f（x+2）=-f（x），则f（6）的值为0．
    其中，不正确的结论是
     
    ．（写出所有不正确结论的编号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    i是虚数单位，复数
    2-i
    1-2i
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中一点P满足：
    BP
    =
    1
    3
    BA
    +
    1
    2
    BC
    ，在△ABC中任取一点Q，则△QBC的面积小于△PBC的面积的概率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义一种运算a?b=
    a，a≤b
    b，a＞b
    ，令f（x）=（3+2x-x2）?|x-t|（t为常数），且x∈[-3，3]，则使函数f（x）的最大值为3的t的集合是（　　）
    A、{3，-3}
    B、{-1，5}
    C、{3，-1}
    D、{-3，-1，3，5}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一列火车在平直的铁轨上行驶，由于遇到紧急情况，火车以速度v（t）=5-t+
    55
    1+t
    （t的单位：s，v的单位：m/s）紧急刹车至停止，在此期间火车继续行驶的距离是（　　）
    A、55ln10
    B、55ln11
    C、12+55ln7
    D、12+55ln6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若不等式2kx2+kx-
    3
    8
    ≥0的解集为空集，则实数k的取值范围是（　　）
    A、（-3，0）
    B、（-∞，-3）
    C、（-3，0]
    D、（-∞，-3）∪（0，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：随机变量x～N（2，σ2），且p（x＞3）=0.3010，则p（1≤x＜2）=0.1990，命题q：若向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=1，|
    b
    |=3，
    a
    与
    b
    夹角为
    π
    3
    ，则|
    a
    +
    b
    |=
    		7
    ．下面结论正确的是（　　）
    A、（￢p）∨q是真命题
    B、p∨q是假命题
    C、p∧q是真命题
    D、p∧（￢q）是真命题

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