Question

已知命题p：随机变量x～N（2，σ²），且p（x＞3）=0.3010，则p（1≤x＜2）=0.1990，命题q：若向量

a

，

b

满足|

a

|=1，|

b

|=3，

a

与

b

夹角为

π

3

，则|

a

+

b

|=

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．下面结论正确的是（　　）

• A、（￢p）∨q是真命题
• B、p∨q是假命题
• C、p∧q是真命题
• D、p∧（￢q）是真命题

Answer 1

考点：复合命题的真假

专题：简易逻辑

分析：根据正态分布的概率规则判断出命题p为真命题；根据平面向量的模的运算公式，判断出命题q为假命题，
最后，根据复合命题真假的规则得到该命题的真假．

解答： 解：对于命题p：
因为p（x＞3）=0.3010，
所以p（1≤x＜2）=0.1990，
故命题p为真命题；
对于命题q：
∵|

a

|=1，|

b

|=3，

a

与

b

夹角为

π

3

，
∴|

a

+

b

|=

12+32+2×1×3cos π 3

=

13

，
∴命题q为假命题，
∴￢p为真命题，
∴p∧（￢q）为真命题，
故选：D

点评：本题重点考查了简单命题和复合命题的真假判断方法，正态分布、平面向量的模的计算等知识，属于中档题．