Question

已知集合A＝k∈Zsin(kπ－θ)＝

，B＝k∈Zcos(kπ＋θ)＝cos θ，θ∈，则(∁_ZA)∩B＝(　　)

A．{k|k＝2n，n∈Z}                      B．{k|k＝2n－1，n∈Z}

C．{k|k＝4n，n∈Z}                      D．{k|k＝4n－1，n∈Z}

Answer 1

A　命题立意：本题考查诱导公式及集合的运算，根据诱导公式对k的奇偶性进行讨论是解答本题的关键，难度较小．

解题思路：由诱导公式得A＝{k∈Z|k＝2n＋1，n∈Z}，B＝{k∈Z|k＝2n，n∈Z}，故(∁_ZA)∩B＝{k∈Z|k＝2n，n∈Z}，故选A.