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    已知数列中，
    (1)求，；
    （2）求证：是等比数列，并求的通项公式；
    （3）数列满足，数列的前n项和为，若不等式对一切恒成立，求的取值范围.
    （1）;（2）;（3）.

    试题分析：（1）直接将代入即可求出结果；
    （2）对递推公式化简可得，即可证明结果；
    （3）求出，利用错位相减可求出再根据恒成立条件即可求出结果.
    试题解析：解：(1)    2分
    (2)由得
    即    4分
    又
    所以是以为首项,3为公比的等比数列.    6分
    所以
    即    8分
    (3)    9分


    两式相减得
        11分

    若为偶数,则
    若为奇数,则
        14分
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}的各项均为正数的等比数列，且a1a2=2，a3a4=32，
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设数列{bn}满足（n∈N*），求设数列{bn}的前n项和T­n.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在正项数列中，.对任意的，函数满足.
    （1）求数列的通项公式；
    （2）求数列的前项和.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知等比数列前项和为，若,，则（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在正项等比数列{an}中，a5=，a6+a7=3，则满足a1+a2+a3+…+an>a1a2a3…an的最大正整数的值为         ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知等比数列的通项公式为，则由此数列的偶数项所组成的新数列的前项和（ ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设数列，以下说法正确的是（  ）
    A．若，，则为等比数列
    B．若，，则为等比数列
    C．若，，则为等比数列
    D．若，，则为等比数列

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设等比数列满足公比,,且数列中任意两项之积也是该数列的一项.若，则的所有可能取值之和为_______________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在各项均为正数的等比数列{an}中，已知a2＝2a1＋3，且3a2，a4，5a3成等差数列．
    (1)求数列{an}的通项公式；
    (2)设bn＝log3an，求数列{anbn}的前n项和Sn.

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