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    求证：1+2cos2θ-cos2θ=2．
    考点：二倍角的余弦
    专题：三角函数的求值
    分析：由条件利用二倍角公式的余弦公式、同角三角函数的基本关系，证得等式成立．
    解答： 证明：∵1+2cos2θ-cos2θ=1+2cos2θ-（cos2θ-sin2θ）=1+cos2θ+sin2θ=2，
    ∴1+2cos2θ-cos2θ=2成立．
    点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系，二倍角公式的余弦公式的应用，属于基础题．
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    计算：（2-i）（1-i）

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    若a＞1，不等式loga（3-a）＞0，则实数a的取值范围为
     
    ．

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    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M是BC的中点，点P是面DCC1D1所在的平面内的动点，且满足∠APD=∠MPC，则点P的轨迹是（　　）
    A、圆B、椭圆C、双曲线D、抛物线

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足al=2，an+l=2an2，n∈N*．
    （Ⅰ）证明：数列{1+log2an}为等比数列；
    （Ⅱ）证明：
    1
    1+log2a1
    +
    2
    1+log2a2
    +…+
    n
    1+log2an
    ＜2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数y=sin 
    π
    4
    x的图象上每一点向右平移3个单位，再将所得图象上每一点的横坐标扩大为原来的
    π
    4
    倍（纵坐标保持不变），得函数y=f（x）的图象，则f（x）的一个解析式为f（x）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和sn=an+n2-1，数列{bn}满足3n•bn+1=（n+1）an+1-nan，且b1=3
    （1）求an，bn；
    （2）设Tn为数列{bn}的前n项和，求Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等比数列{bn}的公比为3，数列{an}满足bn=3 an，n∈N*，且a1=1．
    （1）判断{an}是何种数列，并给出证明；
    （2）若Cn=
    1
    anan+1
    ，Tn是数列{Cn}的前n项和，求使得Tn＜
    m
    30
    对所有n∈N*都成立的最小m．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sinx，sinx），
    b
    =（cosx，sinx）（x∈R），若函数f（x）=
    a
    •
    b
    ．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）若x∈[0，π]，求f（x）的单调递减区间．

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