Question

函数y=|sinx|+sin|x|的值域是（　　）

• A、[-2，2]
• B、[-1，1]
• C、[0，2]
• D、[]0，1

Answer 1

考点：函数的值域

专题：三角函数的求值

分析：可分析函数f（x）的奇偶性，对x分x∈[2kπ，2kπ+π]与x∈[2kπ-π，2kπ）讨论，利用函数的性质即可得到答案．

解答： 解：：∵f（-x）=|sin-x|+sin|-x|=|sinx|+sin|x|=f（x），
∴函数f（x）=|sin x|+sin|x|为偶函数，其图象关于y轴对称，
当x∈[2kπ，2kπ+π]时函数值为0≤y≤2；
当x∈[2kπ-π，2kπ）时函数值y=0；
∴f（x）=|sinx|+sin|x|的值域[0，2]．
故选：C．

点评：本题考查正弦函数的定义域和值域，考查正弦函数的性质，属于中档题．