Question

5．甲、乙两名运动员的5次测试成绩如图所示，设s₁，s₂分别表示甲、乙两名运动员成绩的标准差，$\overline{{x}_{1}}$、$\overline{{x}_{2}}$分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的平均数，则有（　　）

• A． $\overline{{x}_{1}}＜\overline{{x}_{2}}$，s₁＜s₂
• B． $\overline{{x}_{1}}＞\overline{{x}_{2}}$，s₁＜s₂
• C． $\overline{{x}_{1}}＞\overline{{x}_{2}}$，s₁＞s₂
• D． $\overline{{x}_{1}}＜\overline{{x}_{2}}$，s₁＞s₂

Answer 1

分析 由茎叶图知甲、乙两名运动员测试的成绩，利用平均数、方差公式计算后比较大小．

解答 解：由茎叶图中的数据知，甲运动员测试成绩的平均数为
$\overline{{x}_{1}}$=$\frac{1}{5}$×（18+19+22+28+28）=23．
方差为s₁²=$\frac{1}{5}$×[（18-23）²+（19-23）²+（22-23）²+（28-23）²+（28-23）²]=$\frac{92}{5}$；
乙动员测试成绩的平均数为$\overline{{x}_{2}}$=$\frac{1}{5}$×（16+18+23+26+27）=22，
方差为s₂²=$\frac{1}{5}$×[（16-22）²+（18-22）²+（23-22）²+（26-22）²+（27-22）²]=$\frac{94}{5}$；
∴$\overline{{x}_{1}}$＞$\overline{{x}_{2}}$，s₁²＜s₂²，
∴s₁＜s₂．
故选：B．

点评 本题考查了茎叶图和平均数，方差与标准差的计算问题，是基础题目．