若规定$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc.则$|\begin{array}{l}{a}&{-b}\\{b}&{a}\end{array}|$与$|\begin{array}{l}{a}&{-a}\\{b}&{b}\end{array}|$的大小关系＞．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

10．若规定$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc（a、b∈R，a≠b），则$|\begin{array}{l}{a}&{-b}\\{b}&{a}\end{array}|$与$|\begin{array}{l}{a}&{-a}\\{b}&{b}\end{array}|$的大小关系＞．（填“＞”、“=”或“＜”）

分析利用二阶行列式的性质和作差法求解．

解答解：∵$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc（a、b∈R，a≠b），
∴$|\begin{array}{l}{a}&{-b}\\{b}&{a}\end{array}|$-$|\begin{array}{l}{a}&{-a}\\{b}&{b}\end{array}|$=a²+b²-ab+ab=a²+b²＞0，
∴$|\begin{array}{l}{a}&{-b}\\{b}&{a}\end{array}|$＞$|\begin{array}{l}{a}&{-a}\\{b}&{b}\end{array}|$．
故答案为：＞．

点评本题考查二阶行列式的大小比较，是基础题，注意作差法的合理运用．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

15．已知两个单位向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$满足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=-$\frac{1}{2}$，向量2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为θ．则cosθ=-$\frac{2\sqrt{7}}{7}$．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

1．在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知点A的极坐标为（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$），直线l的极坐标方程为ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）=a，且点A在直线l上．
（1）求a的值及直线l的直角坐标方程；
（2）若圆C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1+cosα}\\{y=sinα}\end{array}\right.$（α为参数），试判断直线l与圆C的位置关系．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

18．现有两个班级，每班各出4名选手进行羽毛球的男单、女单、男女混合双打（混双）比赛（注：每名选手打只打一场比赛）．根据以往的比赛经验，各项目平均完成比赛所需时间如表所示，现只有一块比赛场地，各场比赛的出场顺序等可能．