【题目】椭圆C的中心在原点,左焦点,长轴为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过左焦点的直线交曲线C于A,B两点,过右焦点的直线交曲线C于C,D两点,凸四边形ABCD为菱形,求直线AB的方程.
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【题目】下列说法正确的是( )
A.回归直线至少经过其样本数据中的一个点
B.从独立性检验可知有99%的把握认为吃地沟油与患胃肠癌有关系时,我们就说如果某人吃地沟油,那么他有99%可能患胃肠癌
C.在残差图中,残差点分布的带状区域的宽度越狭窄,其模型拟合的精度越高
D.将一组数据的每一个数据都加上或减去同一个常数后,其方差也要加上或减去这个常数
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【题目】设α是给定的平面,A,B是不在α内的任意两点,则( )
A.在α内存在直线与直线AB异面
B.在α内存在直线与直线AB相交
C.在α内存在直线与直线AB平行
D.存在过直线AB的平面与α垂直
E.存在过直线AB的平面与α平行
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【题目】如图,在长方体中,,为的中点,为的中点,为线段上一点,且满足,为的中点.
(1)求证:平面;
(2)求三棱锥的体积;
(3)求直线与直线所成角的余弦值.
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【题目】定义R在上的函数为奇函数,并且其图象关于x=1对称;当x∈(0,1]时,f(x)=9x﹣3.若数列{an}满足an=f(log2(64+n))(n∈N+);若n≤50时,当Sn=a1+a2+…+an取的最大值时,n=_____.
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【题目】某芯片公司对今年新开发的一批 5G 手机芯片进行测评,该公司随机调查了 100 颗芯片,所调查的芯片得分均在7,19内,将所得统计数据分为如下:,,,, ,六个小组,得到如图所示的频率分布直方图,其中.
(1)求这 100 颗芯片评测分数的平均数;
(2)芯片公司另选 100 颗芯片交付给某手机公司进行测试,该手机公司将每颗芯片分别装在 3 个工程手机中进行初测若 3 个工程手机的评分都达到 13 万分,则认定该芯片合格;若 3 个工程手机中只要有 2 个评分没达到 13 万分,则认定该芯片不合格;若 3 个工程手机中仅 1 个评分没有达到 13万分,则将该芯片再分别置于另外 2 个工程手机中进行二测,二测时,2 个工程手机的评分都达到 13万分,则认定该芯片合格;2个工程手机中只要有 1 个评分没达到 13 万分,手机公司将认定该芯片不合格.已知每颗芯片在各次置于工程手机中的得分相互独立,并且芯片公司对芯片的评分方法及标准与手机公司对芯片的评分方法及标准都一致(以频率作为概率).每颗芯片置于一个工程手机中的测试费用均为 160 元,每颗芯片若被认定为合格或不合格,将不再进行后续测试.现手机公司测试部门预算的测试经费为 5 万元,试问预算经费是否足够测试完这 100 颗芯片?请说明理由.
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【题目】设首项为1的正项数列{an}的前n项和为Sn,数列的前n项和为Tn,且,其中p为常数.
(1)求p的值;
(2)求证:数列{an}为等比数列;
(3)证明:“数列an,2xan+1,2yan+2成等差数列,其中x、y均为整数”的充要条件是“x=1,且y=2”.
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