Question

11．如图，在△ABC中，E，F分别是AB，AC上的点，若EF∥BC，△AEF与四边形EFCB的面积相等，则$\frac{EF}{BC}$等于（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{\sqrt{2}}{2}$
• C． $\frac{1}{4}$
• D． $\frac{\sqrt{2}}{4}$

Answer 1

分析 利用△AEF与四边形EFCB的面积相等，可得△AEF与△ACB的面积相的比为1：2，利用三角形相似的性质，即可得出结论．

解答 解：∵△AEF与四边形EFCB的面积相等，
∴△AEF与△ACB的面积相的比为1：2，
∵EF∥BC，
∴$\frac{EF}{BC}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
故选：B．

点评 本题考查了相似三角形的性质，考查学生的计算能力，比较基础．