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    14．已知集合A={x∈Z|$\frac{x+1}{x-3}$≤0}，B={y|y=x2+1，x∈A}，则集合B的子集个数为（　　）
    A．5B．8C．3D．2

    分析 利用列举法求得集合A、B，然后根据子集的概念，即可得出结论．

    解答 解：A={-1，0，1，2}，B={1，2，5}，子集个数为23=8个，
    故选B．

    点评 本题考查子集的概念，考查集合的化简，比较基础．

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    4．已知函数f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；   
    （Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若（2a-$\sqrt{3}$c）cosB=$\sqrt{3}$bcosC，求f（$\frac{A}{2}$）+sinC的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．某校2017届高三文（1）班在一次数学测验中，全班N名学生的数学成绩的频率分布直方图如下，已知分数在110～120的学生数有14人．
    （1）求总人数N和分数在120～125的人数n；
    （2）利用频率分布直方图，估算该班学生数学成绩的众数和中位数各是多少？
    （3）现在从分数在115～120名学生（男女生比例为1：2）中任选2人，求其中至多含有1名男生的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知向量$\overrightarrow{a}$=（5，k），$\overrightarrow{b}$=（2，-2），则使|$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$|≤5成立的充分不必要条件是（　　）
    A．-6≤k≤2B．-6≤k≤-2C．-2≤k≤6D．2≤k≤6

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知曲线C1：y=x2与曲线C2：$y=lnx（x＞\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$，直线l是曲线C1和曲线C2的公切线，设直线l与曲线C1切点为P，则点P的横坐标t满足（　　）
    A．$0＜t＜\frac{1}{2e}$B．$\frac{1}{2e}＜t＜\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}＜t＜\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}＜t＜\sqrt{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．一企业从某生产线上随机抽取100件产品，测量这些产品的某项技术指标值x，得到的频率分布直方图如图．
    （1）估计该技术指标值x平均数$\overline x$；
    （2）在直方图的技术指标值分组中，以x落入各区间的频率作为x取该区间值的频率，若$|{x-\overline x}|＞4$，则产品不合格，现该企业每天从该生产线上随机抽取5件产品检测，记不合格产品的个数为ξ，求ξ的数学期望Eξ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．“a＞b”是“lna＞lnb”的（　　）
    A．充要条件B．充分不必要条件
    C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．若复数z满足（z-3）（1-3i）=10（i为虚数单位），则z的模为（　　）
    A．$\sqrt{5}$B．5C．$2\sqrt{6}$D．25

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．若x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+2y-3≥0}\\{2x+y-6≤0}\end{array}\right.$，则z=x-2y的最小值为（　　）
    A．-6B．-2C．-1D．3

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