Question

17．已知A，B是相互独立事件且P（A）=$\frac{1}{2}$，P（B）=$\frac{2}{3}$，P（A$\overline{B}$）=$\frac{1}{6}$，P（$\overline{A}$$\overline{B}$）=$\frac{1}{6}$．

Answer 1

分析 本题考查相互独立事件的概率乘法公式，可由事件A与事件B相互独立，得出结论．

解答 解：已知A，B是相互独立事件，P（$\overline{B}$）=$\frac{1}{3}$，
P（$A\overline{B}$）=P（A）•P（$\overline{B}$）=$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{3}$=$\frac{1}{6}$，
P（$\overline{A}$$\overline{B}$）=P（$\overline{A}$）•P（$\overline{B}$）=$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{3}$=$\frac{1}{6}$，
故答案为：$\frac{1}{6}$、$\frac{1}{6}$．

点评 本题考查相互独立事件的概率乘法公式，正确解答本题，关键是理解“事件A与事件B相互独立”的意义．