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    6．若（x+$\frac{a}{{x}^{2}}$）9的二项展开式中含x6项的系数是36，则实数a=（　　）
    A．1B．-1C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．4

    分析 写出二项展开式的通项，由x的指数为6求得r值，得到二项展开式中含x6项是第2项，由系数为36求得a值．

    解答 解：由${T}_{r+1}={C}_{9}^{r}{x}^{9-r}（\frac{a}{{x}^{2}}）^{r}={a}^{r}{C}_{9}^{r}{x}^{9-3r}$，
    令9-3r=6，得r=1，
    ∴（x+$\frac{a}{{x}^{2}}$）9的二项展开式中含x6项是第2项，系数为9a，
    由9a=36，得a=4．
    故选：D．

    点评 本题考查二项式系数的性质，关键是熟记二项展开式的通项，是基础题．

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    A．48B．72C．84D．168

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