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下列命题中,真命题的有_________(只填写真命题的序号)
①若则“”是“”成立的充分不必要条件;
② 当时,函数的最小值为2;
③ 若命题“”与命题“”都是真命题,则命题一定是真命题;
④ 若命题,则

①②④

解析试题分析:由可得,但反之不能,即“①若则“”是“”成立的充分不必要条件”是真命题;
② 当时,函数的最小值为2是假命题,因为应用均值定理等号成立的条件是,不可能;
因为命题“”与命题“”都是真命题,所以p是假命题,q是真命题,即“③ 若命题“”与命题“”都是真命题,则命题一定是真命题;”是真命题;
因为存在性命题的否定是全称命题,所以“④ 若命题,则.”是真命题;综上知,答案为①②④。
考点:本题综合考查命题的概念,充要条件的概念,三角函数的最值。
点评:小综合题,涉及命题真假判断的题目,往往综合性较强,考查的覆盖面较广。存在性命题的否定是全称命题。

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

有下列四个命题:
①函数的图象关于轴对称;②若函数,则对,都有;③若函数在区间上单调递增,则; ④若函数,则函数的最小值为.其中真命题的序号是            .

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

下列说法中正确的是         .
①“若,则”的逆命题为真;
②线性回归方程对应的直线一定经过其样本数据点,  中的一个点;
③命题“存在实数,使得”的否定是“对任意实数,均有
④用数学归纳法证明(n+1)(n+2)(n+n)= ()时,从“k”到“k+1”的证明,左边需增添的一个因式是2(2k+1).

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下列若干命题中,正确命题的序号是             
①“a=3”是直线ax+2y+2a=0和直线3x+(a一l)y一a+7 =0平行的充分不必要条件;
②△ABC中,若,则该三角形形状为等腰三角形;
③两条异面直线在同一平面内的投影可能是两条互相垂直的直线;
④对于命题使得,则均有

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

,则“”是“”的           条件.

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关于有以下命题:
①若; ②图象与图 象相同;
在区间上是减函数; ④图象关于点对称。
其中正确的命题是           

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命题“”的否定是____________.

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全称命题:的否定是             

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

”是“                        条件.(填“充分不必要”,“必要不充分”,“充要”,“既不充分也不必要”之一)

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