在△ABC中.已知a=4.b=3.c=$\sqrt{13}$.则cosC=$\frac{1}{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

14．在△ABC中，已知a=4，b=3，c=$\sqrt{13}$，则cosC=$\frac{1}{2}$．

分析根据题意和余弦定理的推论，直接求出cosC的值即可．

解答解：由题意知，a=4，b=3，c=$\sqrt{13}$，
所以根据余弦定理得，cosC=$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=$\frac{16+9-13}{2×4×3}$=$\frac{1}{2}$，
故答案为：$\frac{1}{2}$．

点评本题考查余弦定理以及推论，属于基础题．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

4．抛物线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形称为阿基米德三角形．阿基米德三角形有一些有趣的性质，如若抛物线的弦过焦点，则过弦的端点的两条切线的交点在其准线上．设抛物线y²=4px（p＞0），弦AB过焦点，△ABQ为其阿基米德三角形，则△ABQ的面积的最小值为p²．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

5．

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为线段DD₁的中点
（1）求证：AC⊥平面BDD₁
（2）求EA与平面BDD₁所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

2．已知函数f（x）=log₂x，若f（a）+f（b）=2，则a+b的最小值是4．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

9．设ω是正实数，函数f（x）=2cosωx在x∈[0，$\frac{2π}{3}$]上是减函数，那么ω的取值范围是（0，$\frac{3}{2}$]．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

19．

如图，四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形，∠BAD=∠CDA=90°，侧面PAD⊥底面ABCD，AB=PD=1，PA=DC=2，AD=$\sqrt{3}$，点E是BC的中点．
（1）求证：AE⊥平面PBD；
（2）设F是棱PC上的点，$\overrightarrow{PF}$=λ$\overrightarrow{PC}$（0＜λ＜1），若二面角F-DE-A的正切值为-1，求λ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

6．

如图所示，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是直角梯形，BC∥AD，AB⊥AD，AB=BC=$\frac{1}{2}$AD，PA⊥底面ABCD，过BC的平面交PD于M，交PA与N（M与D不重合）．
（Ⅰ）求证：MN∥BC；
（Ⅱ）求证：CD⊥PC；
（Ⅲ）如果BM⊥AC，求此时$\frac{PM}{PD}$的值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

3．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$x²sinx+xcosx，则其导函数f′（x）的图象大致是（　　）

A．