Question

2．已知函数f（x）=log₂x，若f（a）+f（b）=2，则a+b的最小值是4．

Answer 1

分析 利用对数的运算性质可得ab=4，再利用基本不等式的性质可得ab$≤（\frac{a+b}{2}）^{2}$，即可得出．

解答 解：∵函数f（x）=log₂x，f（a）+f（b）=2，
∴log₂a+log₂b=2，
化为ab=4，
∴4=ab$≤（\frac{a+b}{2}）^{2}$，
解得a+b≥4，当且仅当a=b=2时取等号．
则a+b的最小值是4．
故答案为：4．

点评 本题考查了对数的运算性质、基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．