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    6．已知等比数列{an}的第5项是二项式（x+$\frac{1}{x}$）4展开式的常数项，则a3•a7（　　）
    A．5B．18C．24D．36

    分析 先求出二项式展开式的通项公式，再令x的幂指数等于0，求得r的值，即可求得展开式中的常数项的值，即得a5的值，再利用等比数列的性质求得a3a7的值．

    解答 解：二项式（x+$\frac{1}{x}$）4展开式的通项公式为Tr+1=${C}_{4}^{r}$•x4-2r，
    令4-2r=0，解得r=2，∴展开式的常数项为6=a5，
    ∴a3a7=a52=36，
    故选：D．

    点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．

    练习册系列答案
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    17．在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴建立极坐标系．已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=5-at}\\{y=-1-t}\end{array}\right.$（t为参数），圆C的极坐标系方程为ρ=2$\sqrt{2}$cos（θ-$\frac{π}{4}$），若圆C关于直线l对称，则a的值为2．

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    （1）求抛物线的标准方程；
    （2）当以线段MN为直径的圆经过点F时，求直线l的方程．

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    14．（1）已知0＜x＜$\frac{4}{3}$，求x（4-3x）的最大值．
    （2）点（x，y）在直线x+2y=3上移动，求2x+4y的最小值．

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    1．定义在R上的函数y=f（x）的图象是连续不断的，且满足f（3-x）=f（x），当x≠$\frac{3}{2}$时总有（x-$\frac{3}{2}$）f′（x）＞0（f′（x）是f（x）的导函数），若x1＜x2，且x1+x2＞3，则（　　）
    A．f（x1）＞f（x2）B．f（x1）＜f（x2）
    C．f（x1）=f（x2）D．f（x2）与f（x2）的大小无法确定

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    11．已知向量$\overrightarrow a=（ksin\frac{x}{3}，co{s^2}\frac{x}{3}）$，$\overrightarrow b=（cos\frac{x}{3}，-k）$，实数k为大于零的常数，函数f（x）=$\overrightarrow a•\overrightarrow b$，x∈R，且函数f（x）的最大值为$\frac{{\sqrt{2}-1}}{2}$．
    （Ⅰ）求k的值；
    （Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，若$\frac{π}{2}$＜A＜π，f（A）=0，且a=2$\sqrt{10}$，求$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$的最小值．

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    18．若a＜b＜0，则下列结论中正确的是（　　）
    A．a2＜b2B．ab＜b2C．（$\frac{1}{2}$）a＜（$\frac{1}{2}$）bD．$\frac{b}{a}$+$\frac{a}{b}$＞2

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的实轴长为4$\sqrt{2}$，虚轴的一个端点与抛物线x2=2py（p＞0）的焦点重合，直线y=kx-1与抛物线相切且与双曲线的一条渐进线平行，则p=（　　）
    A．4B．3C．2D．1

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    16．双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1的离心率为（　　）
    A．$\frac{5}{4}$B．$\frac{\sqrt{5}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．2

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